Здравствуйте.
Поскольку квартира приобретена в период брака, она является общим имуществом супругов и, соответственно, подлежит разделу.
Статья 39. Определение долей при разделе общего имущества супругов
1. При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами.
Супруг может заявить требование о признании за ним прав на 1/2 в праве собственности на квартиру. Требовать выплаты ему компенсации он не вправе, если требование будет заявлено в денежном эквиваленте — суд откажет в иске. При этом супруги вправе заключить мировое соглашение, которое будет утверждено судом. В нем возможно предусмотреть передачу квартиры одному из супругов, а второму — соразмерной компенсации стоимости доли.
Также один из супругов может увеличить свою долю в праве собственности, если в оплату квартиры вносились его личные денежные средства, например, от продажи имущества, приобретенного до вступления в брак или подаренные денежные средства.
При этом его отказ от доли в квартире не приравнивается к брачному договору.
Здесь все будет зависеть от его требований и Вашей позиции. Вы можете предложить разделить имущество путем сохранения квартиры за собой и выплаты ему компенсации.