Можно ли на своей личной странице в соц сети в графе имени указать "крановщица"?

ГК

РФ Статья 152.1.Ст. 128.1 ук РФ Фальсификация
а так же клевета

Статья 128.1. Клевета 

 1. Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, —

Исходя из Вашего вопроса Вы заведомо ложные и порочащие  сведения не распространяли.

Статья 152.1. Охрана изображения гражданина

1. Обнародование и дальнейшее использование изображения гражданина (в том числе его фотографии, а также видеозаписи или произведения изобразительного искусства, в которых он изображен) допускаются только с согласия этого гражданина. После смерти гражданина его изображение может использоваться только с согласия детей и пережившего супруга, а при их отсутствии — с согласия родителей. Такое согласие не требуется в случаях, когда:

Если Вы использовали чужое изображение то от Вас могут требовать его удалить и взыскать компенсацию морального вреда.