Добрый день.
Непонятно у кого закончилась страховка.
В случае, если Вы признаете свою вину в ДТП и полиса ОСАГО у Вас не имеется — то потерпевший имеет право требовать возмещения ущерба (стоимости ремонта) непосредственно с Вас.
В случае, если у потерпевшего нет полиса ОСАГО, а у Вас он имеется, то потерпевший обратится в страховую компанию, застраховавшую Вашу ответственность и его автомобиль будет направлен на ремонт.
Также не совсем понятен механизм ДТП — от этого зависит будет ли наложен штраф за нарушение ПДД.
Кроме того, в случае, если Вы не оформили ДТП в ГИБДД, то Вас ждет ответственность за сокрытие с места ДТП.