Здравствуйте, Алексей!
Прямого указания о том, что пристав обязан получать (обновлять) сведения, о которых Вы пишите, не существует. Пристав обязан осуществлять исполнительные действия, применять меры принудительного исполнения, вести исполнительное производство (ИП).
Однако, это не препятствует Вам обратиться с ходатайством об ознакомлении с материалами ИП, где Вы можете увидеть интересующую Вас информация, в частности постановления о распределении денежных средств (кому, куда и какие суммы отправляются с депозита ОСП).
Федеральный закон от 02.10.2007 N 229-ФЗ «Об исполнительном производстве»
Статья 50. Права и обязанности сторон исполнительного производства
1. Стороны исполнительного производства вправе знакомиться с материалами исполнительного производства, делать из них выписки, снимать с них копии, представлять дополнительные материалы, заявлять ходатайства, участвовать в совершении исполнительных действий, давать устные и письменные объяснения в процессе совершения исполнительных действий, приводить свои доводы по всем вопросам, возникающим в ходе исполнительного производства, возражать против ходатайств и доводов других лиц, участвующих в исполнительном производстве, заявлять отводы, обжаловать постановления судебного пристава-исполнителя, его действия (бездействие), а также имеют иные права, предусмотренные законодательством Российской Федерации об исполнительном производстве.