Да, такое взыскание в пределах срока исковой давности (3 года) возможно. Несмотря на то, что Ваш брат не зарегистрировал свое право собственности, он является собственником доли в праве собственности на квартиру. Пунктом 4 статьи 1152 Гражданского кодекса установлено, что принятое наследство признается принадлежащим наследнику со дня открытия наследства независимо от времени его фактического принятия, а также независимо от момента государственной регистрации права наследника на наследственное имущество, когда такое право подлежит государственной регистрации.
В соответствии со ст. 210 ГК РФ собственник несет бремя содержания принадлежащего ему имущества, если иное не предусмотрено законом или договором.
В силу ч. 3 ст. 30 ЖК РФ собственник жилого помещения несет бремя содержания данного помещения и, если данное помещение является квартирой, общего имущества собственников помещений в соответствующем многоквартирном доме.
Согласно ч. 1 ст. 153 ЖК РФ граждане и организации обязаны своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги.
В силу положений ч. 4 ст. 154 ЖК РФ плата за коммунальные услуги включает в себя плату за холодную воду, горячую воду, электрическую энергию, тепловую энергию, газ, бытовой газ в баллонах, твердое топливо при наличии печного отопления, плату за отведение сточных вод, обращение с твердыми коммунальными отходами.
В обоснование своих требований Вы можете ссылаться на п.5 ст.313 ГК РФ и на п.1 ст.1102 ГК РФ:
В силу п. 5 ст. 313 ГК РФ к третьему лицу, исполнившему обязательство должника, переходят права кредитора по обязательству в соответствии со статьей 387 настоящего Кодекса.
В соответствии с п. 1 ст. 1102 ГК РФ лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных ст. 1109 названного кодекса.
