Добрый день, Елена.
В состав наследства входит принадлежавшее наследодателю на день открытия наследства имущество (ст. ст. 128, 1112, п. 1 ст. 1175 ГК РФ; п. 14 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9; Письмо Минздравсоцразвития России от 15.03.2012 N 1004-12):
— вещи, включая деньги и ценные бумаги;
— имущественные права — в том числе права, вытекающие из договоров, заключенных наследодателем, если иное не предусмотрено законом или договором; исключительные права на результаты интеллектуальной деятельности или на средства индивидуализации; права на получение присужденных или назначенных к выплате наследодателю, но не полученных им денежных сумм (в том числе компенсации за самостоятельно приобретенные технические средства реабилитации);
— имущественные обязанности, в том числе долги в пределах стоимости перешедшего к наследникам наследственного имущества.
То есть, в состав наследства после смерти вашего отца, вошло имущественное право на 1/2 доли в праве собственности на квартиру, после смерти матери, в состав наследства вошло имущественное право на 1/2 доли в праве собственности на квартиру.
Таким образом, каждому наследодателю принадлежало право на 1/2 доли в праве собственности на квартиру. У наследодателей не было права собственности на квартиру, а было имущественное право на долю в праве собственности на квартиру.
На основании изложенного, нотариус прав.
С уважением, Виктор Дяченко.