Расторжение договора дарения на квартиру

Добрый день! Да, одаряемый может отказаться.
 Одаряемый вправе в любое время до передачи ему дара от него отказаться. В этом случае договор дарения считается расторгнутым.
 Если договор дарения заключен в письменной форме, отказ от дара должен быть совершен также в письменной форме. В случае, когда договор дарения зарегистрирован (пункт 3 статьи 574 ГК РФ), отказ от принятия дара также подлежит государственной регистрации.
 Если договор дарения был заключен в письменной форме, даритель вправе требовать от одаряемого возмещения реального ущерба, причиненного отказом принять дар.

Марина, доброго дня! в вашей ситуации возможность отказа от принятия в дар квартиры предусмотрена п.1 ст. 573 ГК РФ: 

Одаряемый вправе в любое время до передачи ему дара от него отказаться. В этом случае договор дарения считается расторгнутым.

Как видно из статьи отказаться вы можете только до момента фактической передачи вам квартиры, т.е. если еще не был подписан акт приемки — передачи квартиры / не был оформлен акт о вручении вам ключей от квартиры, то вы вправе отказаться от данного договора. 

Если же квартира вам уже передана, то отказаться от нее вы можете только в том случае, если заключите с дарителем соглашение о расторжении договора аренды. 

Здравствуйте, Марина!

В вашей ситуации нужно ориентироваться на государственную регистрацию перехода права собственности в результате дарения, которую проводит Росреестр. 

Если такая регистрация прошла, то назад ничего вернуть нельзя — только через такое же дарение.