Как осуществляется замена документов при смене фамилии по браку?

Я учусь в вузе на последнем курсе. Я хочу поменять фамилию. Защита будет 18 июня. Если я 8 июня в ЗАГСЕ это сделаю, они мне дадут справку о смене фамилии - обычно в тот же день выдают, я уже там менял один раз. Дальше я эту справку предоставлю в деканат. ВУЗ успеет обновить информацию для защиты диплома? ВУЗ мне выдаст диплом на старую или новую фамилию? Если что, я согласен подождать, чтобы они сделали новый диплом и выдали мне попозже других моих однокурсников. Мне просто очень важно, чтобы диплом выдали именно на новую фамилию.

Я гражданка России. Загранпаспорт на девичью фамилию. Брак зарегистрирован в Грузии, фамилия после брака изменена. Ребенок 2 месяца, гражданин Грузии. В свидетельстве о рождении ребенка указана моя новая фамилия. Лечу одна с ребенком в Россию. Достаточно ли свидетельства о браке для подтверждения родства и нужны ли еще какие-либо документы?

Заключён брак перед убытием на сво,фамилию она оставила свою, во время нахождения на сво рождается ребёнок, фамилию ребёнку даёт свою. После прибытия с сво супруга подаёт на развод. В заксе заявили что у ребёнка фамилия не отца по его согласию. Но как может быть если в это время отец был на сво. Есть ли шанс выиграть суд по смене фамилии ребёнка на фамилию отца?