Может ли мой отец по доверенности купить автомобиль на мое имя?

Евгений, добрый вечер!

Да, это возможно. Сделка, совершенная одним лицом (представителем) от имени другого лица (представляемого) в силу полномочия, основанного на доверенности, указании закона либо акте уполномоченного на то государственного органа или органа местного самоуправления, непосредственно создает, изменяет и прекращает гражданские права и обязанности представляемого (ст. 182 ГК РФ). В доверенности укажите имущество, приобретаемое отцом.