Добрый день, Ирина!
Если муж собственник, то он обязан оплачивать коммунальные платежи (за содержание дома и иные общедомовые) на основании
«Жилищный кодекс Российской Федерации» от 29.12.2004 N 188-ФЗ
Статья 30. Права и обязанности собственника жилого помещения
3. Собственник жилого помещения несет бремя содержания данного помещения и, если данное помещение является квартирой, общего имущества собственников помещений в соответствующем многоквартирном доме, а собственник комнаты в коммунальной квартире несет также бремя содержания общего имущества собственников комнат в такой квартире, если иное не предусмотрено федеральным законом или договором.
Если он не зарегистрирован по месту жительству в данной квартире, то он не обязан платить за воду, свет и тепло и эти платежи он может компенсировать, НО если дети несовереннолетние, то он обязан как законный представитель оплачивать половину и за детей.
неосновательное обогащение (за комунальные платежи)