Ситуация такая, гражданин Армении если проживает в России потом возвращается на родину, должен 90 дней и потом обратно возвращаться в Россию или можно сразу?

Если временно пребывающий без заключенного трудового или гражданско-правового договора, то должен по истечении 90 суток выехать из РФ и вправе прибыть в РФ через очередные 90 суток на основании абз. 2 п. 1 ст. 5 Федерального закона от 25.07.2002 N 115-ФЗ «О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации», т.е. перед тем как вновь вернуться в Россию, должен находиться за пределами РФ 90 суток. Главное — выполнить правило 90/180: не обязательно пребывать в РФ подряд 90 дней в течении 180 суток, можно и пребывать суммарно.

Если же заключен  трудовой договор или гражданско-правовой договор, то на основании п. 5 ст. 97 «Договора о Евразийском экономическом союзе» (Подписан в г. Астане 29.05.2014) он вправе находиться в РФ на протяжении срока действия договора, т.е. без необходимости выезжать из РФ пока действует договор: 

Срок временного пребывания (проживания) трудящегося государства-члена и членов семьи на территории государства трудоустройства определяется сроком действия трудового или гражданско-правового договора, заключенного трудящимся государства-члена с работодателем или заказчиком работ (услуг).