Добрый вечер, Ирина!
и какой ФЗ регулирует видеофиксацию нарушений?
В статье 28.1. КоАП РФ сказано:
1. Поводами к возбуждению дела об административном правонарушении являются:
…
3)сообщения и заявления физических и юридических лиц, а также сообщения в средствах массовой информации, содержащие данные, указывающие на наличие события административного правонарушения (за исключением административных правонарушений, предусмотренных частью 2 статьи 5.27 и статьей 14.52 настоящего Кодекса);
Возможно, именно по заявлению человека, которого Вы обогнали, и было возбуждено производство, раз Вы сами указываете, что было использовано видео с его регистратора или смартфона. При этом приложить видеозапись к заявлению или сообщению ему ничего не мешает. Законом это не запрещено.
Имеют ли право это сделать спустя полтора месяца,
Да, имеют. Срок давности привлечения к административной ответственности не нарушен.
С уважением!
При этом, в силу КоАП РФ,
Статья 28.5. Сроки составления протокола об административном правонарушении
А Вас вызвали уже в ГИБДД?