Добрый день!
Разберем ситуацию по частям:
1. В части найма квартиры (а я так понимаю, что у Вас именно найм):
Договор с бабушкой конечно необходимо было заключить, однако, сейчас у Вас есть возможность ссылаться на свидетельские показания участников сделки, которые слышали цену и условия, а так же видели передачу денег за квартиру. В таких условиях Вам необходимо требовать, или соблюдения оговоренных условий, или расторжен я устного договора найма с возвратом денежных средств за квартиру в связи с тем, что условия не соответствуют заявленным. Если получите отааз — обращайтесь с заявлением в полицию с указанием на то, что наймодатель отказывается возвращать Вам ваши деньги. Так же можно пригрозить обращением в налоговую инспекцию о незаконной предпринимательской деятельности по сдаче в наем квартиры. Если ничего из перечисленного не поможет — в мировой суд с требованием расторжения договора найма и возврата аванса.
2. В части договора с риэлтором:
С учетом наличия договора между вами Вам необходимо обратиться к нему с претензией о некачественно оказанных услугах, и с требованием о возмещении понесенного ущерба в виде невозчращенного Вам аванса. Если риэлтор ответит отказом — обращсйтесь в суд, для чего заранее необходимо запастись всеми возможными доказательствами: договором, подтверждением оплаты, актами, свидетельскими показаниями и иными доказательствами вашей позиции.