Здравствуйте, Ирина.
Отсутствие записи не свидетельствует, что факт трудовых отношений не установлен. Если у Вас есть трудовой договор, в ПФР есть сведения о работе и уплаченных за Вас взносах, если за период работы работодателем начислялся, удерживался и уплачивался из вашей заработной платы НДФЛ, то говорить о том, что наличие трудовых отношений небесспорно не приходится. Достаточно заявить требование о внесении записей в трудовую книжку.
Если же по официальному учету трудовые отношения никак не зафиксированы, то, безусловно, потребуется установить факт наличия трудовых отношений, требовать уплатить взносы и т.д. С полученных заработков Вам самой придется уплатить НДФЛ после установления факта трудовых отношений.