И как они будут проверять достоверность моей беременности?

Здравствуйте, Алеся! 

Ваша беременность должна быть достаточно веским основанием для отмены решения суда.

Согласно ст. 8 Конвенции «О защите прав человека и основных свобод от 4 ноября 1950 года и Протоколов к ней»

Каждый имеет право на уважение его личной и семейной жизни. Не допускается вмешательство со стороны публичных властей в осуществление этого права, за исключением случаев, когда такое вмешательство предусмотрено законом и необходимо в демократическом обществе в интересах национальной безопасности и общественного порядка, экономического благосостояния страны, в целях предотвращения беспорядков или преступлений, для охраны здоровья или нравственности или защиты прав и свобод других лиц.

Однако, проблема тут состоит в следующем.

Согласно ч. 2 ст. 308 КАС РФ

Суд апелляционной инстанции оценивает имеющиеся в административном деле, а также дополнительно представленные доказательства. О принятии новых доказательств суд апелляционной инстанции выносит определение. Новые доказательства могут быть приняты только в случае, если они не могли быть представлены в суд первой инстанции по уважительной причине.

Таким образом, если Вы были беременны на момент рассмотрения дела в суде первой инстанции и не представили этому доказательства, то Вам необходимо будет обосновать по какой уважительной причине Вы их не предоставили в суд первой инстанции (который Вам отказал).

Здравствуйте, справка о беременности, выданная медицинской организацией является официальным документом и её достоверность будет проверяться только в случае возникновения сомнений в её подлинности. При рассмотрении дела в суде Вам вполне возможно, применяя аналогию, применительно к Вашей ситуации, сослаться на Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 24.03.2005 N 5 «О некоторых вопросах, возникающих у судов при применении Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях» согласно которому

следует также учитывать, что выдворение лица из страны, в которой проживают члены его семьи, может нарушать право на уважение семейной жизни, гарантированное пунктом 1 статьи 8 Конвенции о защите прав человека и основных свобод. Поэтому при назначении наказания в виде административного выдворения за пределы Российской Федерации судья должен исходить из действительной необходимости применения к иностранному гражданину или лицу без гражданства такой меры ответственности, а также из ее соразмерности целям административного наказания, с тем чтобы обеспечить достижение справедливого баланса публичных и частных интересов в рамках производства по делу об административном правонарушении.

Добрый день. А чем подтверждается что это его ребенок? Вы в браке?