Как выписаться из квартиры, если есть задолжности?

Здравствуйте.Конечно может поменять место регистрации, его обязанности по внесению платы за наем жилья сохранятся до момента снятия с регистрации.

Статья 153.ЖК РФ  Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги

1. Граждане и организации обязаны своевременно и полностью вносить плату за жилое помещение и коммунальные услуги.

2. Обязанность по внесению платы за жилое помещение и коммунальные услуги возникает у:

1) нанимателя жилого помещения по договору социального найма с момента заключения такого договора;