В данному случае идете уступка права требование (процессуальное правоприеемство по исполнительному производству)
На основании статьи 382 Гражданского кодекса Российской Федерации (далее по тексту — ГК РФ) право (требование), принадлежащее кредитору на основании обязательства, может быть передано им другому лицу по сделке (уступка требования) или перейти к другому лицу на основании закона. Для перехода к другому лицу прав кредитора не требуется согласие должника, если иное не предусмотрено законом или договором.
В силу пункта 1 статьи 384 ГК РФ, если иное не предусмотрено законом или договором, право первоначального кредитора переходит к новому кредитору в том объеме и на тех условиях, которые существовали к моменту перехода права. В частности, к новому кредитору переходят права, обеспечивающие исполнение обязательства, а также другие связанные с требованием права, в том числе право на неуплаченные проценты.
В силу пункта 3 статьи 385 ГК РФ кредитор, уступивший требование другому лицу, обязан передать ему документы, удостоверяющие право требования, и сообщить сведения, имеющие значение для осуществления требования.
В силу положений ст. 52 Закона № 229-ФЗ все действия, совершенные до вступления правопреемника в исполнительное производство, обязательны для него в той мере, в какой они были обязательны для первоначальной стороны.
В данном случае, ФССП, и Банк (если будут то и коллекторы), могут совершать действия по взысканию задолжности, что не противоречит законодательству.