Могут ли забрать несовершеннолетних в данном случае?

Уважаемая Алена!
В соответствии со ст. 146 «Семейного кодекса» РФ,

Опекунами (попечителями) детей могут назначаться только совершеннолетние дееспособные лица. Не могут быть назначены опекунами (попечителями):
лица, лишенные родительских прав;
лица, имеющие или имевшие судимость, подвергающиеся или подвергавшиеся уголовному преследованию (за исключением лиц, уголовное преследование в отношении которых прекращено по реабилитирующим основаниям) за преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности (за исключением незаконного помещения в психиатрический стационар, клеветы и оскорбления), половой неприкосновенности и половой свободы личности, против семьи и несовершеннолетних, здоровья населения и общественной нравственности, а также против общественной безопасности, мира и безопасности человечества;
(в ред. Федерального закона от 13.07.2015 N 237-ФЗ)

лица, имеющие неснятую или непогашенную судимость за тяжкие или особо тяжкие преступления;
лица, не прошедшие подготовки в порядке, установленном пунктом 6 статьи 127 настоящего Кодекса (кроме близких родственников детей, а также лиц, которые являются или являлись усыновителями и в отношении которых усыновление не было отменено, и лиц, которые являются или являлись опекунами (попечителями) детей и которые не были отстранены от исполнения возложенных на них обязанностей);
(абзац введен Федеральным законом от 30.11.2011 N 351-ФЗ, в ред. Федеральных законов от 02.07.2013 N 167-ФЗ, от 20.04.2015 N 101-ФЗ)

лица, состоящие в союзе, заключенном между лицами одного пола, признанном браком и зарегистрированном в соответствии с законодательством государства, в котором такой брак разрешен, а также лица, являющиеся гражданами указанного государства и не состоящие в браке.

Согласно п. 5 ст. 10 ФЗ  «Об опеке и попечительстве»,

Бабушки и дедушки, родители, супруги, совершеннолетние дети, совершеннолетние внуки, братья и сестры совершеннолетнего подопечного, а также бабушки и дедушки, совершеннолетние братья и сестры несовершеннолетнего подопечного имеют преимущественное право быть его опекунами или попечителями перед всеми другими лицами.

Таким образом, Вам необходимо обратиться в органы опеки и попечительства с соответствующим заявлением и приложением всех необходимых документов. Перечень документов и образец заявления Вам предоставят в вышеуказанных органах. Удачи.