Здравствуйте, Вера.
По общему правилу подлежит учету вся общая площадь жилого помещений (помещений) у Вас и членов Вашей семьи.
Вы не могли бы прикрепить документы на указанное жилое помещение, включена ли указанная площадь в общую площадь жилого помещения? Разделен ли дом по документам?
Как вариант, обратиться в Росреестр и урезать жилое помещение отрезав от него холодную часть, если она не соответствует требованиям к жилым помещениям, не входит в него.
Жилищный кодекс
Статья 51. Основания признания граждан нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма
1. Гражданами, нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, признаются (далее — нуждающиеся в жилых помещениях):
2) являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма, договорам найма жилых помещений жилищного фонда социального использования или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма, договору найма жилого помещения жилищного фонда социального использования либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и обеспеченные общей площадью жилого помещения на одного члена семьи менее учетной нормы;
3) проживающие в помещении, не отвечающем установленным для жилых помещений требованиям;
2. При наличии у гражданина и (или) членов его семьи нескольких жилых помещений, занимаемых по договорам социального найма, договорам найма жилых помещений жилищного фонда социального использования и (или) принадлежащих им на праве собственности, определение уровня обеспеченности общей площадью жилого помещения осуществляется исходя из суммарной общей площади всех указанных жилых помещений.
Еще как вариант, признать жилое помещение непригодным для проживания.
С уважением! Г.А. Кураев
В дополнение.
Если указанные Вами холодные помещения являются балконами, лоджиями, верандами или террасами, то они не подлежат учету при расчете общей площади жилого помещения.
Пример судебной практики
С уважением! Г.А. Кураев