С одним из родителей дети вправе вылететь за границу. Об этом указано в Федеральном законе «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» от 15.08.1996 N 114-ФЗ (последняя редакция). Поэтому, если Вашего мужа не выпустят за границу из-за наличия задолженности, Вы вправе полететь со своими детьми без нотариально заверенного согласия на выезд несовершеннолетних от отца Ваших детей.
Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.
http://www.consultant.ru/docum...