На какую часть дома мама имеет право претендовать?

Если у мамы уже есть 50% дома и нет других родственников Вашей бабушки — наследников первой очереди, то фактически после вступления в наследство, исходя из представленной информации, Вашей маме будет принадлежать 75% дома.

В Вашем случае продать дом или обменять через суд будет невозможно. Если бы доля в доме Вашей мамы была незначительна, можно было бы через суд прекратить право собственности с выплатой стоимости доли. 

В такой ситуации, если Вы хотите получить деньги за долю, возможно рассматривать документы на предмет выдела доли в натуре и её продажи/обмена, иного способа отчуждения.

Для сведения привожу пример судебной практики Верховного суда Российской Федерации Определение Судебной коллегии по гражданским делам Верховного Суда РФ от 27 июня 2017 г. N 56-КГ17-13 (источник https://www.garant.ru/news/113...):

По общему правилу, имущество, находящееся в долевой собственности, может быть разделено между ее участниками по соглашению между ними (п. 1 ст. 252 ГК РФ). Если же согласия достигнуть не удалось, один из участников долевой собственности вправе требовать выдела своей доли в натуре либо выплаты ему ее стоимости в судебном порядке (п. 3 ст. 252 ГК РФ). При этом закон предоставляет суду право при отсутствии согласия собственника прекратить его право на долю в общем имуществе, обязав остальных участников выплатить ему соответствующую компенсацию – это возможно в тех случаях, когда его доля незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества (п. 4-5 ст. 252 ГК РФ).

Помимо прочего, указал ВС РФ, суды не установили наличие у Л. интереса в использовании общего имущества. Такой интерес, напомним, устанавливается на основании доказательств, подтверждающих, в частности, нуждаемость в использовании имущества в силу возраста, состояния здоровья, профессиональной деятельности, наличия детей, других членов семьи, в том числе нетрудоспособных, и т. д. (п. 36 Постановления Пленума ВС РФ и Пленума ВАС РФ от 1 июля 1996 г. № 6/8 «О некоторых вопросах, связанных с применением части первой Гражданского кодекса Российской Федерации»). 

Суд напомнил о том, что стороны должны действовать добросовестно и никто не вправе извлекать из своего недобросовестного поведения преимущество (п. 3-4 ст. 1 ГК РФ). При этом поведение одной из сторон может быть признано недобросовестным не только при наличии обоснованного заявления другой стороны, но и по инициативе суда, если усматривается очевидное отклонение действий участника гражданского оборота от добросовестного поведения (п. 1 Постановления Пленума ВС РФ от 23 июня 2015 г. № 25 «О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации»).