Сколько дней с момента открытия больничного до ВТЭК должно пройти?

Не каждый больничный, даже длительный  дает право на установление инвалидности. Направлять папу на МСЭ должен лечащий врач, если есть основания для устнановления инвалидности. В справке об инвалидности укажут есть ли у отца право работать. Могут и оставить на работе. Если будет указано без права работы, то его уволят по ст. 83 ТК РФ . Больничный будет оплачиваться в размере 100%, если у папы есть более 8 лет трудового стажа.

Статья 83. Прекращение трудового договора по обстоятельствам, не зависящим от воли сторон

Трудовой договор подлежит прекращению по следующим обстоятельствам, не зависящим от воли сторон:

5) признание работника полностью неспособным к трудовой деятельности в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации;