Константин!
Да, такое возможно. В законе «О воинской обязанности и военной службе» №53-ФЗ от 28.03.98 сказано так (ст. 2):
2. Прохождение военной службы осуществляется:
гражданами — по призыву и в добровольном порядке (по контракту);
иностранными гражданами — по контракту на воинских должностях, подлежащих замещению солдатами, матросами, сержантами и старшинами в Вооруженных Силах Российской Федерации и воинских формированиях.
Поэтому даже без гражданства РФ можно служить в ВС РФ по контракту.
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!