Каким документом регламентировано возражение начальства на отгул?

Инна, добрый вечер!

В соответствии со ст. 20 ТК РФ

Сторонами трудовых отношений являются работник и работодатель.
Работодатель — физическое лицо либо юридическое лицо (организация), вступившее в трудовые отношения с работником. В случаях, предусмотренных федеральными законами, в качестве работодателя может выступать иной субъект, наделенный правом заключать трудовые договоры.

От имени работодателя кадровые документы подписывает руководитель (директор) юридического лица в соответствии с его уставом. Также такие документы вправе подписывать лицо, уполномоченное руководителем, по доверенности. Руководствоваться нужно не мнением начальника, неуполномоченного на подписание кадровых документов, а руководителя юр лица, согласившегося дать Вам время отдыха.