Здравствуйте Александр,
В Вашем случае зависит от того, кто является единоличным исполнительным органом Вашего ООО. Если Вы, то нет проблем выдаете своему другу доверенность на ведение дел, с соответствующими полномочиями. При этом необходимо учитывать, что в данном случае Вы не сможете привлечь его к ответственности за его действия, поскольку он не является должностным лицом организации. В случае возникновения споров по возникающим в результате такой передачи полномочий, убыткам, суды, как правило отказываются взыскивать убытки с поверенного, мотивируя это фразами " А чего Вы хотели, сами передали полномочия". Поэтому просто выдача доверенности в данном случае, это путь к потере друга и убыткам. Я бы Вам рекомендовал заключить с ним временный трудовой договор на время отпуска основного сотрудника, с условием о материальной ответственности работника. А доверенность выдадите ему соответственно в рамках данного договора.
За более подробной консультацией или оформлением можете обратиться через чат.