Здравствуйте, Игорь!
На основании ст. 80 Семейного кодекса РФ:
1. Родители обязаны содержать своих несовершеннолетних детей. Порядок и форма предоставления содержания несовершеннолетним детям определяются родителями самостоятельно.
Родители вправе заключить соглашение о содержании своих несовершеннолетних детей (соглашение об уплате алиментов) в соответствии с главой 16 настоящего Кодекса.
2. В случае, если родители не предоставляют содержание своим несовершеннолетним детям, средства на содержание несовершеннолетних детей (алименты) взыскиваются с родителей в судебном порядке.
Следовательно, поскольку Вы являетесь отцом ребенка на Вас могут подать на алименты, вне зависимости от семейного положения матери ребенка.
В соответствии с ч. 1 ст. 61 СК РФ:
Родители имеют равные права и несут равные обязанности в отношении своих детей (родительские права).
Исходя из этого Вам нельзя будет забрать ребенка.