Могут ли дать надзор по тяжести по статье 111 п 4 и статье 162 п 4, если не было рецидива?

Здравствуйте, Оксана! 

На основании п. 2 ст. 412.1 УПК РФ:

Суд надзорной инстанции проверяет по надзорным жалобе, представлению законность приговора, определения или постановления суда.

Надзорное производство по уголовным делам призвано обеспечить исправление судебных ошибок путем пересмотра вступивших в законную силу приговоров, определений и постановлений.

Следовательно, полномочия вышестоящих судов по пересмотру судебных решений должны осуществляться исключительно в целях исправления грубых судебных ошибок и несправедливости при отправлении правосудия, а не ради повторного рассмотрения дела ввиду несогласия с решением суда (оценкой доказательств или юридической оценкой фактов) той или иной стороны или вышестоящей судебной инстанции.