Здравствуйте!
В законе нет чётких критериев для отказа от опеки, но наличие судимости не может препятствовать её установлению. Всё будут решать в органе опеки, но проблем из-за этого быть не должно.
По поводу отмены ограничения родительских прав — сама мать должна будет обращаться в суд, чтобы ограничение сняли.
СК РФ Статья 76. Отмена ограничения родительских прав
1. Если основания, в силу которых родители (один из них) были ограничены в родительских правах, отпали, суд по иску родителей (одного из них) может вынести решение о возвращении ребенка родителям (одному из них) и об отмене ограничений, предусмотренных статьей 74 настоящего Кодекса.
2. Суд с учетом мнения ребенка вправе отказать в удовлетворении иска, если возвращение ребенка родителям (одному из них) противоречит его интересам.
3. В течение трех дней со дня вступления в законную силу решения суда об отмене ограничения родительских прав суд направляет выписку из такого решения суда в орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации рождения ребенка.