Добрый день.
Поскольку квартира приобретена в период брака, она является общим имуществом супругов независимо от того, на чье имя она оформлена. На этом основании суд откажет в удовлетворении Ваших требований.
Бывший супруг может претендовать на 1/2 доли в праве собственности, причем трехлетний срок исковой давности для обращения в суд с иском о разделе имущества будет исчисляться не с даты расторжения брака, а с момента, когда он узнает о нарушении своих прав в отношении квартиры. Таким образом, иск о признании бывшего мужа утратившим право пользования квартирой и снятии его с учета может стать основанием для предъявления супругом встречных требований о разделе имущества.
Перспективы снять бывшего мужа с регистрационного учета имеются только в случае, если квартира будет признана судом Вашей личной собственностью, если имеются для этого основания.