Здравствуйте, Дмитрий!
Страница в социальной сети это публичная страница. Если Вы размещаете информацию на своей странице, в том числе фотографии, значит желаете чтобы Ваши подписчики были ознакомлены с этой информацией.
Если Вы не желаете чтобы Ваши страницу просматривали Вы можете ее скрыть от третьих лиц. Либо в настройках ограничить круг друзей которые могут просматривать какую-либо информацию.
Поэтому, можете посоветовать другу скрыть свою страницу, и тогда преподаватель не сможет на нее зайти.
Относительно недавно ВКонтакте добавили возможность закрывать свой профиль от других пользователей. Теперь нет необходимость отдельно закрывать фотоальбомы, видеозаписи и др. — можно закрыть всё сразу. Итак, нужно зайти на свою страницу, нажать на свою фотографию в правом верхнем углу экрана и выбрать строку «Настройки». Справа появится список настроек, выберите «Приватность». Прокручивайте страничку, пока не увидите раздел «Прочее» в самом конце.
В строке Тип профиля выберите Закрытый. Теперь по вашей страничке смогут гулять только ваши друзья.
Можно ещё исключить вашу страницу из поисковой выдачи — то есть если кто-то наберёт ваше имя в поиске Яндекса или Гугла, то ссылка на вашу страницу не появится в найденном. Для этого в строке Кому в интернете видна моя страница выберите пункт Только пользователям ВКонтакте.
Это уже противоправно. Право гражданина делать свою страницу открытой или скрытой. А преподаватель должен заниматься преподавательской деятельностью, а не заниматься вопросами досуга студентов. К учебному процессу это не имеет отношение. Я Вам как бывший преподаватель говорю.