Возможно ли восстановить документ военнослужащего?

Игорь, добрый вечер, а он ему на службе вообще нужен и зачем? В соответствии с Приказом Министра обороны РФ от 18.07.2014 N 495 Об утверждении Инструкции по обеспечению функционирования системы воинского учета граждан Российской Федерации и порядка проведения смотров-конкурсов на лучшую организацию осуществления воинского учета": 

 Военный билет солдата, матроса, сержанта, старшины, прапорщика и мичмана (далее — военный билет) является основным документом персонального воинского учета, удостоверяющим личность и правовое положение военнослужащего, а для граждан, пребывающих в запасе, — их отношение к исполнению воинской обязанности.

Таким образом надобность паспорта на военной службе весьма сомнительна, основным документом удостоверяющим личность в период военной службы является военный билет. 

По прибытии с военной службы необходимо в срочном порядке обратится за восстановлением паспорта в местный орган миграционной службы (паспортный стол), однако будет наложен небольшой штраф в соответствии со ст. 19.16 КоАП РФ: 

Умышленные уничтожение или порча документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта), либо небрежное хранение документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта), повлекшее утрату документа, удостоверяющего личность гражданина (паспорта), — влечет предупреждение или наложение административного штрафа в размере от ста до трехсот рублей.

Здравствуйте, Игорь! Учитывая то обстоятельство, что Ваш сын проходит срочную военную службу, восстановить паспорт будет весьма затруднительно, а скорее всего, даже невозможно. Так, согласно п.239  Приказа Президента РФ от 10.11.2007 N 1495  «Об утверждении общевоинских уставов Вооруженных Сил Российской Федерации» (вместе с «Уставом внутренней службы Вооруженных Сил Российской Федерации», «Дисциплинарным уставом Вооруженных Сил Российской Федерации», «Уставом гарнизонной и караульной служб Вооруженных Сил Российской Федерации»):

239. Порядок выезда военнослужащих, проходящих военную службу по контракту, за пределы гарнизона, на территории которого они проходят военную службу, определяется командиром воинской части исходя из необходимости поддержания боевой готовности и обеспечения своевременности прибытия указанных военнослужащих к месту службы, а также с учетом особенностей дислокации воинской части.
Военнослужащим, проходящим военную службу по призыву, выезд за пределы местного гарнизона (за исключением случаев убытия в отпуск или командировку) запрещен.

Поэтому в связи с особенностями (ограничениями), связанными с военной службой по призыву, замена паспорта производится производится после окончания срока службы, что следует из п.83 Приказа МВД России от 13.11.2017 N 851  «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации»:

83. Гражданам, проходящим военную службу по призыву, паспорта выдаются или заменяются по окончании установленного срока военной службы по призыву.

А учитывая, что в соответствии с п.1 Приказ Министра обороны РФ от 18.07.2014 N 495 военный билет сына-срочника собственно и является основным документом, удостоверяющим его личность и правовое положение в период службы, то самой необходимости восстановления паспорта у Вашего сына нет до окончания срока службы:

1. Военный билет солдата, матроса, сержанта, старшины, прапорщика и мичмана (далее — военный билет) является основным документом персонального воинского учета, удостоверяющим личность и правовое положение военнослужащего, а для граждан, пребывающих в запасе, — их отношение к исполнению воинской обязанности.