Могут ли не заключить со мной контакт в данном случае?

Здравствуйте! В соответствии со ст.34 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе» контракт о прохождении военной службы вправе заключать военнослужащие, у которых заканчивается предыдущий контракт о прохождении военной службы. В соответствии со ст.9 Положения о порядке прохождения военной службы военнослужащий, проходящий военную службу по контракту и желающий продолжить ее прохождение, заключает новый контракт в следующих случаях а) при окончании срока предыдущего контракта.

Т.е. получается, заключить контракт при желании продолжать службу, это Ваше право. НО если Вы не желаете заключать контракт, то в силу пп.б п.1 ст.51 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе»  подлежите увольнению с военной службы  по истечении  срока контракта.

Таким образом, отказать в заключении с Вами контракта (по причине нахождения в распоряжении) не имеют права, в случае Вашего не желания заключать контракт — подлежите увольнению.