Добрый день!
Трудоустраивать нужно.
В соответствии с абз. 2 п. 1 ст. 40 Закона об ООО договор с лицом, осуществляющим функции единоличного исполнительного органа общества, подписывается уполномоченным лицом от имени общества.
Статья 40. Единоличный исполнительный орган общества
1. Договор между обществом и лицом, осуществляющим функции единоличного исполнительного органа общества, подписывается от имени общества лицом, председательствовавшим на общем собрании участников общества, на котором избрано лицо, осуществляющее функции единоличного исполнительного органа общества, или участником общества, уполномоченным решением общего собрания участников общества, либо, если решение этих вопросов отнесено к компетенции совета директоров (наблюдательного совета) общества, председателем совета директоров (наблюдательного совета) общества или лицом, уполномоченным решением совета директоров (наблюдательного совета) общества.
Сторонами трудового договора будут организация-работодатель в лице единственного участника (учредителя), с другой стороны, работник, т.е. директор.
Так как он уже трудоустроен в другом ООО, можете оформить договор по совместительству, не более чем на 0,5 ставки.
ТК РФ Статья 276. Работа руководителя организации по совместительству
Руководитель организации может работать по совместительству у другого работодателя только с разрешения уполномоченного органа юридического лица либо собственника имущества организации, либо уполномоченного собственником лица (органа).