Квартира находилась в совместной собственности, а налоги на нее приходили только ныне умершему мужу

Добрый день, Светлана. Имущество, приобретенное в браке, является совместной собственностью супругов вне зависимости от того, на кого это имущество было записано и кому приходил налог. После заключения брака в индивидуальную собственность поступает только имущество, переданное супругу в дар либо по наследству. Поэтому в Вашем случае квартира была в общей совместной собственностью супругов, а теперь должна перейти к Вам и другим наследникам первой очереди по наследству, если нет завещания. Поэтому Вы обязаны уплачивать налог на имущество за данную квартиру.

Статья 34 Семейного кодекса РФ. Совместная собственность супругов
 
1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.
2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.
3. Право на общее имущество супругов принадлежит также супругу, который в период брака осуществлял ведение домашнего хозяйства, уход за детьми или по другим уважительным причинам не имел самостоятельного дохода.