Здравствуйте, Виталий! Письмо от кого, от потерпевшего? Во-первых, больничный лист подлежит оплате за счёт средств социального страхования и работодателя (ст. 3 ФЗ «Об обязательном социальном страховании на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством» от 29.12.2006 N 255-ФЗ).
Во-вторых, почему он решил, что оплачивать должны именно ВЫ? Для того, чтобы предъявлять Вам требования, связанные с возмещением вреда здоровью, должна быть причинная связь между Вашими действиями и ущербом, то есть должны быть документы о том, что заболевание потерпевшего наступило именно по причине ДТП. Рекомендую Вам не игнорировать письмо, а мотивированно ответить на него, чтобы избежать судебного иска. Возможно, ВАм удастся донести до человека необоснованноть его требований.