Здравствуйте,
Ситуация регулируется в основном статьями 65 и 66 Семейного кодекса. Вам нужен иск об определении места жительства и порядка общения ребенка, рассматривает такие дела районный суд.
За составлением иска лучше обратиться к юристу, поскольку образцы в интернете негодные, такие иски составляются индивидуально.
Условия 50/50 через суд — это фантастика и нереально, такое возможно лишь по соглашению родителей. Если отцу повезет, он может добиться ночевок в выходные 2 раза в месяц, встречи на буднях по нескольку часов в дневное время 1-2 раза в неделю, отпуск с ребенком.
Обращайтесь, пожалуйста в чат, буду рад помочь. Удачи вам!
С уважением, Андрей Козырев