Должна ли я платить этот долг за обучение?

Здравствуйте Кристиана.

Согласно постановлению Правительства РФ

от 15 августа 2013 года N 706

Об утверждении Правил оказания платных образовательных услуг

21. По инициативе исполнителя договор может быть расторгнут в одностороннем порядке в следующем случае:

б) невыполнение обучающимся по профессиональной образовательной программе (части образовательной программы) обязанностей по добросовестному освоению такой образовательной программы (части образовательной программы) и выполнению учебного плана;
д) невозможность надлежащего исполнения обязательств по оказанию платных образовательных услуг вследствие действий (бездействия) обучающегося.
http://docs.cntd.ru/document/4...

т.е. в данной ситуации. все же имеет место невыполнение Вами требований и обязательств по заключенному договору, а также указанных положений правил.

Соответственно необходимо руководствоваться условиями заключенного договора, тем порядком, который в нем указан в части прекращения обязательств с образовательной организацией и возвратом оплаченных сумм за обучение.

Кристина, здравствуйте! Начисление долга незаконно! пишите им претензию. Вас вообще до второй сессии(летней) не должны были допускать без оплаты.