Приговор Вы можете обжаловать в вышестоящую судебную инстанцию, подав апелляционную жалобу в Санкт-Петербургский городской суд. Если алименты взыскивались в процентном соотношении к Вашему доходу, то шансы есть, самое главное представить документы что Вы были официально трудоустроены и судебному приставу было об этом известно. Если алименты взыскивались в твёрдой денежной сумме, то всё зависит от ежемесячной суммы, которую Вы платили. Например, если Вы платили ежемесячно по 100, 200… 500 рублей, то естественно это ничтожная сумма и суд не учтёт эти обстоятельства.
Надеюсь я Вам помог. Удачи Вам!