Обязан ли я при отчислении из ВУЗа оплатить учёбу?

Как указано в п. 7.1 Договора он действует до окончания обучения или до отчисления. Таким образом, договор будет расторгнут только в момент Вашего отчисления. 

Также в соответствии с п. 5.2 Договора Студент обязан посещать занятия, таким образом Вы свою обязанность по данному договору не выполнили. 

Однозначно скажу, что если дело дойдет до суда, то сложившиеся судебная практика в данных спорах встает на сторону учебного заведения. 

Эти выводы основаны на положениях ст. 307 Гражданского Кодекса РФ

1. В силу обязательства одно лицо (должник) обязано совершить в пользу другого лица (кредитора) определенное действие, как то: передать имущество, выполнить работу, оказать услугу, внести вклад в совместную деятельность, уплатить деньги и т.п., либо воздержаться от определенного действия, а кредитор имеет право требовать от должника исполнения его обязанности.
2. Обязательства возникают из договоров и других сделок, вследствие причинения вреда, вследствие неосновательного обогащения, а также из иных оснований, указанных в настоящем Кодексе.

При этом, в соответствии с положениями ст. 310 ГК РФ

1. Односторонний отказ от исполнения обязательства и одностороннее изменение его условий не допускаются, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом, другими законами или иными правовыми актами.

В условиях представленного договора не предусмотрено, что оплата не производится за периоды непосещения занятий студентом, следовательно, оплата по договору должна производиться ежемесячно до окончания срока договора, который предусмотрен п. 7.1 представленного Вами договора.

По вопросу незаконности взыскания штрафа или пени при расторжении договора, а равно в случае пропуска срока исполнения обязательств, неоднократно высказывался и Верховный Суд РФ, в частности такая позиция представлена в 

«Обзоре судебной практики Верховного Суда Российской Федерации N 4 (2016)» (утв. Президиумом Верховного Суда РФ 20.12.2016)

В силу ст. 782 ГК РФ заказчик вправе отказаться от исполнения договора возмездного оказания услуг при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов.Аналогичные положения содержатся в ст. 32 Закона о защите прав потребителей, в соответствии с которыми потребитель вправе отказаться от исполнения договора о выполнении работ (оказании услуг) в любое время при условии оплаты исполнителю фактически понесенных им расходов, связанных с исполнением обязательств по данному договору.
Как разъяснено в п. 76 постановления Пленума Верховного Суда Российской Федерации от 23 июня 2015 г. N 25 «О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации», ничтожными являются условия сделки, заключенной с потребителем, не соответствующие актам, содержащим нормы гражданского права, обязательные для сторон при заключении и исполнении публичных договоров (ст. 3, пп. 4 и 5 ст. 426 ГК РФ), а также условия сделки, при совершении которой был нарушен явно выраженный законодательный запрет ограничения прав потребителей.
В силу п. 1 ст. 16 Закона о защите прав потребителей условия договора, ущемляющие права потребителя по сравнению с правилами, установленными законами или иными правовыми актами Российской Федерации в области защиты прав потребителей, признаются недействительными.
С учетом приведенных норм права условие договора оказания услуг по покупке объекта недвижимого имущества, закрепляющее обязанность ответчика по выплате истцу неустойки в случае отказа от исполнения договора, то есть устанавливающее санкцию за отказ заказчика от услуг исполнителя, ущемляет предусмотренное законом право истца (потребителя) в любое время отказаться от оказания услуги и возместить ответчику (исполнителю) понесенные расходы.

Что мне следует сказать, на что сослаться при диалоге с руководством ВУЗа, если мне скажут, что я обязан оплатить и пени тоже?