Здравствуйте, Зинаида!
Брата можно понять в некоторой степени. Он встал на учет как нуждающийся в улучшении жилищных условий. И если к моменту получения жилья либо субсидии на его покупку он может получить отказ, потому как его жилищные условия уже улучшены.
Но это если по квадратным метрам наследственное жильё превышает норму. А если нет? Если норма учетной площади не будет превышена — почему бы и нет.
Ещё один интересный момент. Сроки.
Смотрите, срок на принятие наследства 6 месяцев (ст. 1154 ГК РФ), но ведь на государственную регистрацию права срок нигде не установлен. Если брат просто получит свидетельство, но регистрировать свою долю не будет, то улучшение нигде не будет зафиксировано.Есть ещё нюансы по таким делам — лучше пусть проконсультируется у реального военного юриста.
Удачи!