Здравствуйте, Диана!
Переезд в другую местность не является законной причиной для увольнения без отработки. Но можно договориться с руководством и объяснить причину своего срочного увольнения. Работодатели иногда идут навстречу таким работникам, и позволяют им уволиться, не отрабатывая 2-х недельного срока.
В ст. 80 ТК РФ сказано, что уволиться без отработки, по собственному желанию, можно по следующим основаниям: получив согласие работодателя; при невозможности продолжить работу по причине поступления в ВУЗ или ухода на пенсию по старости; получив больничный лист.
Если увольнение связано с переводом вашего супруга на новое место службы, то в заявлении именно так и нужно указать. К заявлению необходимо приложить справку с места службы супруга.