Добрый день,
В случае если мать ребенка в судебном порядке установит отцовство, то Ваш муж не сможет отказаться от ребенка. Даже в случае лишения родительских прав (основания лишения ст. 69 Семейного кодекса) это не освобождает от обязанности содержать ребенка (платить алименты), также ребенок сохраняет все имущественные права, в том числе на получение наследства (ст. 71 семейного кодекса).
Если мать ребенка выйдет замуж, и ее муж захочет усыновить этого ребенка, тогда Ваш муж пишет заявление нотариально заверяет и официальным отцом ребенка со всеми вытекающими будет признан другой человек. Но это ситуация никак не зависит от Вашего мужа.
По вопросу Вашего совместного ребенка, нет, родительских прав муж лишен не будет.