Здравствуйте, Галина!
Увольнение «без отработки» возможно только в случаях, когда когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи)
То есть, должна быть серьезная уважительная причина.
Во всех остальных случаях работник должен предупредить работодателя за две недели до увольнения.
Эти правила установлены ст.80 ТК РФ
Уволиться можно также и в отпуске и на больничном, но и во время отдыха или лечения заявление также подается за две недели до увольнения.
Тут делайте как Вам удобно — хотите берите отпуск, если он Вам положен, либо при увольнении Вы получите компенсацию за неиспользованные дни отпуска. (ст.127 ТК РФ)
Однако, если работодатель не возражает по соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
Вообщем, как договоритесь.