Здравствуйте, Василий! Позиция нотариуса не совсем понятна, поскольку без этой справки вполне можно обойтись. Нотариус запрашивает справку, вероятно, с целью, выяснить круг лиц, имеющих преимущественное права на паенакопления.
Согласно п.2 ст. 131 ЖК РФ
наследник члена ЖК, имеющий право на часть пая и проживающий совместно с наследодателем, имеет преимущественное право на вступление в члены жилищного кооператива в случае, если у супруга наследодателя такое право отсутствует или супруг отказался от вступления в члены жилищного кооператива..
Статья 1177 ГК РФ устанавливает право наследников члена кооператива быть принятыми в члены соответствующего кооператива, в члены кооператива может быть принят тот их них, кто обладает преимущественным правом и воспользуется этим правом.
Поскольку ЖСК Вам такую справку выдать не может, получите у них справку другого содержания, о том, что протоколы принятия в члены ЖСК за 1976 год не сохранились.
Помимо этого, запросите и получите в ЖСК справку следующего содержания: (Ф.И.О) на 18 сентября 2018 года являлась членом ЖСК. Иные лица, проживающие в квартире (если таковые есть), членами ЖСК не являлись.
Таких сведений, плюс справка о выплате пая, должно быть вполне достаточно нотариусу, чтобы определиться с кругом наследников и их правами.
Далее уже по ситуации. Если нотариус не сочтёт возможным на основании представленных документов выдать свидетельство о праве на наследство, можно будет пойти любым из двух возможных путей: либо получить от нотариуса письменный отказ и обжаловать его в суд, либо признать право собственности на наследственное имущество в судебном порядке.