Как оформить гражданство ребенка при разном гражданстве родителей?

Добрый день

Да, может:

Статья 12. Приобретение гражданства Российской Федерации по рождению
 

1. Ребенок приобретает гражданство Российской Федерации по рождению, если на день рождения ребенка:

в) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является иностранным гражданином, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации либо если в ином случае он станет лицом без гражданства;