Как избежать требования оплаты долгов по кредиту родителя?

Добрый день, Анна.

Нет, ни коим образом на Вас это повесить не могут, так как Вы не являетесь не поручителем, не созаемщиком.

На счет коллекторов — если уже дошло до угроз пишите заявление по

УК РФ Статья 330. Самоуправство
 1. Самоуправство, то есть самовольное, вопреки установленному законом или иным нормативным правовым актом порядку совершение каких-либо действий, правомерность которых оспаривается организацией или гражданином, если такими действиями причинен существенный вред

Это резко охладит их пыл и интерес к Вашей матери. 

В силу обязательства одно лицо (должник) обязано совершить в пользу другого лица (кредитор) определенное действие, как-то: уплатить деньги и т.п., а кредитор имеет право требовать от должника исполнения его обязанности (п. 1 ст. 307 ГК РФ).Обязательства должны исполняться надлежащим образом в соответствии с условиями обязательства и требованиями закона (ст. 309 ГК РФ). Таким образом, обязательство по  воврату долга кредитному учреждению должно исполнятся вашей матерью лично. В семейном кодексе предусмотрен   случай  солидарного исполнения обязательства только при общих долгах супругов в силу  п. 3 ст. 39 Семейного кодекса РФ, когда 1 из супругов берет кредит. Так что никто на Вас не возложит обязанности платить кредит. В тоже время забегая вперед скажу в случае если в будущем вы решите вступить в наследство, то принимая наследство вы принимаете его со всем долгами наследодателя.