Как можно выписать родственников из квартиры через суд?

Здравствуйте, я собственник квартиры ( единственный), квартира досталась по наследству от отца, когда я была ещё маленькая. Тогда же здесь прописалась мама, а в дальнейшем приписала здесь двух других детей от других отцов( эти дети сейчас несовершеннолетние). Мама с отцом не были официально зарегестрированы. Мама с детьми здесь никогда не проживала, она проживает всю жизнь в другом месте. Сейчас я живу в этой квартире, сделала ремонт, плачу коммунальные платежи. С мамой я уже давно не общаюсь, не просто так конечно, было много ситуаций. Но из квартиры она отказыввется выписываться. Всю жизнь она живёт в доме, который достался от отца мне и моему родному брату(старший), я предлагала ей туда прописаться , так как ни я ни брат не против. И в её собственности есть своя квартира( возможно есть и ещё недвижимость). Выписать маму и детей необходимо по нескольким причинам :

1) я плачу за них коммунальные платежи, которые в этом году стали ещё больше

2) возможно придётся продавать квартиру в связи с переездом в другой город

3) они никогда здесь не проживали

Но так как отношения испорченные мама уже не знает как меня извести, поэтому грозится переехать жить сюда. Так как до момента пока я сюда переехала она сдавала эту квартиру в аренду.

В связи с этим вопросы :

1) есть ли шанс выписать при таких условиях несовершеннолетних детей?

2) обязательно ли нужны доказательства досудебного урегулирования ? так как разговоры были только устные, у меня на руках ничего нету

3)нужен ли акт участкового о том, что они действительно здесь не проживают и их вещей тут нет? Потому что я боюсь что когда начнётся судебный процесс, она специально перевезет вещи сюда

И вообще как правильно все сделать, я в такой ситуации впервые?