Здравствуйте, Виктор! В соответствии с Федеральным закон «О лицензировании отдельных видов деятельности» от 04.05.2011 N 99-ФЗ, лицензии на данный вид деятельности не требуется, здесь несколько другая ситуация.
В соответствии с Федеральным законом «Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации» от 06.10.2003 N 131-ФЗ, данный отлов бродячих животных (в рамках профилактики распространения бешенства и иных болезней) расценивается как вопрос местного значения, и проводятся конкурсы в рамках Федерального закона «О контрактной системе в сфере закупок товаров, работ, услуг для обеспечения государственных и муниципальных нужд» от 05.04.2013 N 44-ФЗ