На какой минимально срок можно делать временную регистрацию?

У меня следующая ситуация. Я должен на длительный срок уехать в загранкомандировку и хотел бы оставить доверенное лицо на случай, если с моей пожилой мамой (80 лет) что-то произойдет или ей потребуется какая-то помощь. Например, болезнь или больница, реанимация. Есть ли какие-то юридические механизмы позволяющие оставить доверенность (или возможно это называется другим словом) лицу, не являющемуся родственником принимать решения? Ситуация еще несколько осложняется тем, что мама (наверное, она должна давать такую доверенность) пока не имеет паспорта РФ, а только заграничный паспорт РФ. Это дополнительная головная боль. Мы уже начали процесс регистрации на загранпаспорт. Затем будет проверка гражданства РФ, которая может длиться до 3 месяцев и только после этого она получит паспорт. Можно ли в этом случае получить ОМФ еще до получения паспорта? Мы хотим сделать доверенность на человека, у которого мама регистрируется. Возможно есть какие-то варианты решения этого вопроса.

Можно ли проживать в Московской области, имея временную регистрацию по месту пребывания в г. Москва? Закон определяет только то, что можно жить в Москве и Московской области, имея постоянную регистрацию по месту жительства в одном из регионов. А что если есть только временная регистрация по месту пребывания в Москве, а жить нужно в Московской области? Постоянной регистрации по месту жительства нет вообще.

8 апреля я устроилась на работу в Москве, сама гражданка Беларуси. У меня до 14 апреля была временная регистрация (годовая), она закончилась. В течение какого времени я должна продлить регистрацию, если принимающая сторона не работодатель. И имеет ли право работадатель меня уволить, если я не продлеваю регистрацию?