Компенсация за пользование долей квартиры

Уважаемые юристы! Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, в таком вопросе: с бывшим мужем в собственности по разделу в суде двухкомнатная квартира по 1/2 доле. У него есть другая квартира в другом регионе в его частной собственности. В иске о вселении, определении порядка пользования и нечинении препятствий ему отказали, так как фактов чинения препятствий нет, неприязненные отношения и имеется другое жилье. Решение еще не вступило в силу. Теперь он мне грозит подачей иска о взыскании с меня компенсации за пользование его долей, хотя одна из комнат, в которой он после развода жил, а потом добровольно съехал в другой регион, где ему досталась квартира по наследству, стоит пустая. В её пользовании у меня просто нет необходимости, сдавать её он никогда не намеревался. Всё что ему нужно - вынудить меня продать квартиру полностью и получить половину денег, потому что доля стоит конечно же намного дешевле (я неоднократно предлагала ему выкупить его долю, но безуспешно - ему мало этой суммы). У меня другого жилья нет. Что мне делать? Как защититься от такого иска? Может обратиться в жэк или к участковому и составить акт, что его долей я не пользуюсь? Очень прошу, помогите пожалуйста.